（2011•苏州）已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年江苏省苏州市中考数学试卷

已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．

（1）、如图①，当PA的长度等于时，∠PAD=60°；当PA的长度等于时，△PAD是等腰三角形；

（2）、如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S₁、S₂、S₃ ．设P点坐标为（a，b），试求2S₁S₃﹣S₂²的最大值，并求出此时a、b的值．

举一反三

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