（2012•崇左）如图，已知∠XOY=90°，等边三角形PAB的顶点P与O点重合，顶点A是射线OX上的一个定点，另一个顶点B在∠XOY的内部．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年广西崇左市中考数学试卷

如图，已知∠XOY=90°，等边三角形PAB的顶点P与O点重合，顶点A是射线OX上的一个定点，另一个顶点B在∠XOY的内部．

（1）、当顶点P在射线OY上移动到点P₁时，连接AP₁ ，请用尺规作图；在∠XOY内部作出以AP₁为边的等边△AP₁B₁（要求保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）、设AP₁交OB于点C，AB的延长线交B₁P₁于点D．求证：△ABC∽△AP₁D；

（3）、连接BB₁ ，求证：∠ABB₁=90°．

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为三角形内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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