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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省合肥市蜀山区2021年中考数学一模试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，B，抛物线的对称轴与x轴交于点D，与直线 $\text{[math]}$ 交于点N，顶点为C．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点M在线段 $\text{[math]}$ 上运动，过点M作线段 $\text{[math]}$ 平行于y轴，分别交抛物线于点F，交x轴于点E，作 $\text{[math]}$ 于点G．

①若设 $\text{[math]}$ ，试用含t的式子表示 $\text{[math]}$ 的长度；

②当四边形 $\text{[math]}$ 周长取得最大值时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，顶点为（1，4）的抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点A(2,2),直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点B与 $\text{[math]}$ 轴交于点C.

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴l与x轴交于点D，且点D恰好在线段BC的垂直平分线上．

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是以AB为直径的⊙M的内接四边形，点A，B在x轴上，△MBC是边长为2的等边三角形，过点M作直线l与x轴垂直，交⊙M于点E，垂足为点M，且点D平分 $\text{[math]}$ ．

如图，二次函数的图象与x轴交于A(-3，0)和B(1，0)两点，交y轴于点C(0，3)，点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B，D．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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