- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省合肥市蜀山区2021年中考数学一模试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，B，抛物线的对称轴与x轴交于点D，与直线 $\text{[math]}$ 交于点N，顶点为C．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点M在线段 $\text{[math]}$ 上运动，过点M作线段 $\text{[math]}$ 平行于y轴，分别交抛物线于点F，交x轴于点E，作 $\text{[math]}$ 于点G．

①若设 $\text{[math]}$ ，试用含t的式子表示 $\text{[math]}$ 的长度；

②当四边形 $\text{[math]}$ 周长取得最大值时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，已知抛物线C₁与坐标轴的交点依次是A（－4，0），B（－2，0），E（0，8）。
（1）求抛物线C₁关于原点对称的抛物线C₂的解析式；
（2）设抛物线C₁的顶点为M，抛物线C₂与x轴分别交于C、D两点（点C在点 D的左侧），顶点为N，四边形MDNA的面积为S。若点A、点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M、点N同时以每秒2个单位的速度沿竖直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止。求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值；
（4）在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．

如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），OB=OA，且∠AOB=120°．

如图，二次函数y=(x+2)²+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A(－1，0)及点B．

如图，已知二次函数y=ax²+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴正半轴于点A、点B，交y轴于点C，直线y=-x+6经过点B、点C；

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx经过点A（2，4）和点B（6，0）.

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