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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省永州市新田县2017-2018学年九年级下学期数学期中考试试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，B.

（1）、求点B的坐标和抛物线的解析式；

（2）、M（m，0）为x轴上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N，

①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，求点M的坐标；

②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”.请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值.

举一反三

如果△ABC∽△DEF，其相似比为3：1，且△ABC的周长为27，则△DEF的周长为（　　）

如图，直线l：y=x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴正半轴、y轴负半轴分别相交于A、C两点，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C．

如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax²+bx+c经过点A，B，C．

已知直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，和x轴的另一个交点为C．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .

设二次函数 $\text{[math]}$ 是实数 $\text{[math]}$ ．

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