- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉市硚口区2021年数学中考模拟试卷（3月）

某公司投入研发费用100万元（100万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品，产品正式投产后，生产成本为8元/件.经试销发现年销售量y（万件）与售价x（元/件）有如下对应关系.

x（元/件）	2	4	6
y（万件）	28	26	24

（1）、直接写出y关于x的函数关系式；

（2）、当第一年的产品的售价x为多少时，年利润W₁最大，其最大值是多少？

（3）、第二年该公司将第一年的最大利润再次投入研发（此费用计入第二年成本），使产品的生厂成本降为5元/件.为保持市场占有率，公同规定第二年产品的售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量不超过15万件，求该公司第二年的利润W₂至少为多少万元？

举一反三

如图，已知抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0）和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动．

如图1，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+n交x轴于点A，交y轴于点C（0，4），抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A，交y轴于点B（0，﹣2）．点P为抛物线上一个动点，过点P作x轴的垂线PD，过点B作BD⊥PD于点D，连接PB，设点P的横坐标为m．

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