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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省黄冈市蕲春县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

某超市拟端午节前50天销售某品牌食品，该食品进价为18 $\text{[math]}$ ，设第 $\text{[math]}$ 天的销售价格 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，销售量为 $\text{[math]}$ 千克．销售价格 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足一次函数关系

销售价格 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	40	37	33
第 $\text{[math]}$ 天	$\text{[math]}$	36	44
第 $\text{[math]}$ 天销售量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 为多少时，当天销售利润最大？

（3）、若超市希望31天至35天日销售利润W随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则在当天的销售价格上涨 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求整数 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为780件；当售价为25元∕件时，每天的销售量为750件．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价﹣成本）

某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中x＞0，每件的售价为18万元，每件的成本y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比，经市场调研发现，月需求量x与月份n（n为整数，1≤n≤12），符合关系式x=2n²﹣2kn+9（k+3）（k为常数），且得到了表中的数据．

月份n（月）	1	2
成本y（万元/件）	11	12
需求量x（件/月）	120	100

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．

抛物线y=ax²+bx+c过A（2，3），B（4，3），C（6，﹣5）三点．

如图，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ .

如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与 x轴、y轴相交于A(6，0)、B(0，2)两点，动点C在线段OA 上(不与 )O、A重合 )，将线段CB绕着点C顺时针旋转 90° 得到CD，当点D恰好落在直线AB时，过点D作DE⊥x轴于点E．

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