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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

内蒙古包头市固阳县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

对于有理数a、b ，定义min{a ， b}的含义为：当a＜b时，min{a ， b}＝a ，例如：min{1，－2}＝－2．已知min{ $\text{[math]}$ ，a}＝a ， min{ $\text{[math]}$ ，b}＝ $\text{[math]}$ ，且a和b为两个连续正整数，则a－b的立方根为（）

A、－1 B、1 C、－2 D、2

举一反三

小明发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的有理数：a² +b-l，例如把（3，-2）放入其中，就会得到3²+（-2）-1 =6.现将有理数对（-1，3）放入其中，得到有理数m，再将有理数对(m，1)放入其中后，得到有理数是{#blank#}1{#/blank#}

阅读以下材料：

利用整式的乘法知识，我们可以证明以下有趣的结论：“将两个有理数的平方和与另两个有理数的平方和相乘，得到的乘积仍然可以表示成两个有理数的平方和”

设a ， b ， c ， d为有理数，则

（a²+b²）（c²+d²）

＝a²c²+a²d²+b²c²+b²d²

＝（a²c²+2abcd+b²d²）+（a²d²﹣2abcd+b²c²）

＝（ac+bd）²+（ad﹣bc）²

请你解决以下问题

对于实数a，b，定义运算“﹡”： $\text{[math]}$ .例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=4²﹣4×2=8.若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣5x+6=0的两个根，则x₁﹡x₂={#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点.已知点A₁的伴随点为A₂ ，点A₂的伴随点为A₃ ，点A₃的伴随点为A₄ ， …，这样依次得点A₁ ， A₂ ， A₃…，A_n ， …若点A₁的坐标为（3，1），则点A₂₀₁₉的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

对于一个关于 $\text{[math]}$ 的代数式 $\text{[math]}$ ，若存在一个系数为正数关于 $\text{[math]}$ 的单项式 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的结果是所有系数均为整数的整式，则称单项式 $\text{[math]}$ 为代数式 $\text{[math]}$ 的“整系单项式”，例如：

当 $\text{[math]}$ 时，由于 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整系单项式；

当 $\text{[math]}$ 时，由于 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整系单项式；

当 $\text{[math]}$ 时，由于 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整系单项式；

当 $\text{[math]}$ 时，由于 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整系单项式；

显然，当代数式 $\text{[math]}$ 存在整系单项式 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有无数个，现把次数最低，系数最小的整系单项式 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ .

阅读以上材料并解决下列问题：

阅读材料：我们知道， $\text{[math]}$ ，类似地，我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则 $\text{[math]}$ ．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

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