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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

山西省大同市2018-2019学年中考数学二模考试试卷

某校园餐厅把WIF密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是．

举一反三

现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a²-3a+b，如：3★5= $\text{[math]}$ ，若x★2=6，则实数x的值是

在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b=a²-b² ，则方程（2★3）★x=9的根为{#blank#}1{#/blank#}。

我们常用的数是十进制数，如 $\text{[math]}$ ，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中 $\text{[math]}$ 等于十进制的数6， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？

我们知道，一元二次方程x²=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1.若我们规定一个新数“i”，使其满足i²=﹣1（即方程x²=﹣1有一个根为i）.并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i¹＝i，i²＝﹣1，i³＝i²•i＝﹣i，i⁴＝（i²）²＝（﹣1）²=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i⁴ⁿ⁺¹＝i⁴ⁿ•i＝i，同理可得i⁴ⁿ⁺²＝﹣1，i⁴ⁿ⁺³＝﹣i，i⁴ⁿ＝1.

计算：

我们规定“△”是一种数学运算符号，两数a、b通过“△”运算是a-b+ab，即a△b=a-b+ab，例如：3△5=3-5+3×5

我们定义一种新的运算“ $\text{[math]}$ ”，并且规定： $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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