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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省锦州市凌海市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图，点P是∠AOB外的一点，点Q与P关于OA对称，点R与P关于OB对称，直线QR分别交OA、OB于点M、N，若PM＝PN＝4，MN＝5．

（1）、求线段QM、QN的长；

（2）、求线段QR的长．

举一反三

如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．

如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则△ABD的周长为（）

如图，∠A=90°，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．

如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则△PMN的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 过原点且经过第三、第一象限， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴所夹锐角为 $\text{[math]}$ ．对于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出如下定义：记点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为正数，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则称点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点．

如图，已知△ABC的三条内角平分线相交于点I，三边的垂直平分线相交于点O．若∠BOC＝148°，则∠BIC＝（　　）

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