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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省南平市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .动点P从点B出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒.

（1）、填空： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；t的取值范围是.

（2）、设 $\text{[math]}$ 的面积为S，请用含t的式子表示S.

（3）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（4）、当t为何值时，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形.

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，AD、BE的延长线交于点F，DF=3，DE=2，则平行四边形ABCD的周长为（　　）

如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）

如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E ，点F在线段AG上，且BF∥DE ．

在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

已知平行四边形两邻边的长分别为4和7，夹角为150°，则它的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

图1是微信朋友圈的 $\text{[math]}$ 图案，它是中心对称图形，图2是其示意图．其作图过程为：取正八边形 $\text{[math]}$ 中心点O，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点M， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，再延长正八边形其余七边得到 $\text{[math]}$ 的八等分点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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