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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省南平市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .动点P从点B出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒.

（1）、填空： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；t的取值范围是.

（2）、设 $\text{[math]}$ 的面积为S，请用含t的式子表示S.

（3）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（4）、当t为何值时，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形.

举一反三

如图所示，△ABC中，∠A=90°，D是AC上一点，且∠ADB=2∠C，P是BC上任一点，PE⊥BD于点E，PE⊥AC于点F，下列结论：

①△DBC是等腰三角形；②∠C=30°；③PE+PF=AB；④PE²+AF²=BP² ．

其中结论正确的序号是（）

下列命题中，正确命题是（）

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．

如图，已知在▱ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F，则下列选项中的结论错误的是（）

如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中：①∠DCF＝ $\text{[math]}$ ∠BCD；②EF＝CF；③S_△BEC＜2S_△CEF；④∠DFE＝4∠AEF.一定成立的有（）个.

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

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