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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省南平市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，连接AC、BD，已知 $\text{[math]}$ 且点 $\text{[math]}$ 分别为AB、CD的中点，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（）

问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积

如图1是一张可折叠的钢丝床的示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况，如果折叠起来，床头部分被折到了床面之下(这里的A，B，C，D符点都是活动的)，活动床头是根据三角形的稳定性和四边形的不稳定性设计而成的，其折叠过程可由图2的变换反映出来．如果已知四边形ABCD中，AB=6，CD=15，那么BC={#blank#}1{#/blank#} ，AD={#blank#}2{#/blank#}才能实现上述的折叠变化．

如图，矩形ABCD的对角线AC与数轴重合(点C在正半轴上)，AB=5，BC=12，若点A在数轴上表示的数是-1，则对角线AC、BD的交点在数轴上表示的数为（）

若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，5cm，则它的面积是{#blank#}1{#/blank#}cm².

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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