阅读下面材料，并解决问题：问题：如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为6，8，10，求∠APB的度数？分析：由于PA，PB，PC不在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′和△ABP全等，这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到同一个三角形中从而求出∠APB的度数．

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++++++3

阅读下面材料，并解决问题：

问题：如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为6，8，10，求∠APB的度数？

分析：由于PA，PB，PC不在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′和△ABP全等，这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到同一个三角形中从而求出∠APB的度数．

（1）、请你按上述方法求出图1中∠APB的度数

（2）、请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：如图2，已知△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点，且∠EAF=45°，求证：EF²=BE²+FC² ．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= $\text{[math]}$ （x﹣m）²﹣ $\text{[math]}$ m²+m的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD．作AE∥x轴，DE∥y轴．

求证：AB＝AF.

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