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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

广西河池市环江县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ∥CD.

求证： $\text{[math]}$ .

证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂线的定义 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ∥CD( ▲ ).

又 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ∥BE(▲ ).

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，∠A=∠D，AC∥DF，求证：∠B=∠DEC．

在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB，CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：

小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”

小萱做法的依据是{#blank#}1{#/blank#}．

小冉做法的依据是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，AB∥CD，AB=CD，点E，F在BC上，且BE=CF．

已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，E为BC上一点，过E点作EF⊥AC，垂足为F，过点D作DH∥BC交AB于点H.

如图，如果AB∥CD ， ∠B＝37°，∠D＝37°，那么BC与DE平行吗？完成下面解答过中的填空或填写理由．

解：∵AB∥CD （已知），

∴∠B＝{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

∵∠B＝∠D＝37°（已知）

∴{#blank#}3{#/blank#}＝∠D （等量代换）

∴BC∥DE （{#blank#}4{#/blank#}）．

如图，D，E为△ABC边AB上两点，F，H分别在AC，BC上，∠1+∠2＝180°

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