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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:普通

河南省名校2021年数学中考一模试卷

下面是小石设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图的过程.

已知:如图1, 上一点P.

求作:直线PQ,使得PQ与 相切.

作法:如图2,

①连接PO并延长交 于点A;

②在 上任取一点B(点P,A除外),以点B为圆心,BP长为半径作 ,与射线PO的另一个交点为C.

③连接CB并延长交 于点Q.

④作直线PQ;

所以直线PQ就是所求作的直线.

根据小石设计的尺规作图的过程.

(1)、使用直尺和圆规,补全图形:(保留作图痕迹)
(2)、完成下面的证明.

证明:∵CQ是的 直径,

__▲__ (__▲__)(填推理的依据)

.

又∵OP是 的半径,

∴PQ是 的切线(_▲_)(填推理的依据)

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