- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市理工大学附属中学分校2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

正方形 ABCD 中，点 O 为对角线 AC 的中点，点 P 为平面内一点，且 BP⊥CP．

（1）、如图 1，P 为正方形 ABCD 外一点，过点 O 作 OE⊥OP 交 PB 的延长线于 E，探究 BE 与 PC之间的数量关系，并说明理由．

（2）、直接写出图 1 中 BP、CP、OP 三者之间的关系：；

（3）、如图 2，当点 P 在正方形 ABCD 内部时，其他条件不变，问 BP、CP、OP 三者之间又存在怎样的关系？并说明理由．

举一反三

如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上， AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接FG，则下列结论：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④CF=CG，其中正确结论的个数（）

求证：AF﹣BF=EF.

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