- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市理工大学附属中学分校2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

正方形 ABCD 中，点 O 为对角线 AC 的中点，点 P 为平面内一点，且 BP⊥CP．

（1）、如图 1，P 为正方形 ABCD 外一点，过点 O 作 OE⊥OP 交 PB 的延长线于 E，探究 BE 与 PC之间的数量关系，并说明理由．

（2）、直接写出图 1 中 BP、CP、OP 三者之间的关系：；

（3）、如图 2，当点 P 在正方形 ABCD 内部时，其他条件不变，问 BP、CP、OP 三者之间又存在怎样的关系？并说明理由．

举一反三

如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：

①BE= $\text{[math]}$ GE； ②△AGE≌△ECF； ③∠FCD=45°； ④△GBE∽△ECH，其中，正确的结论有（　　）

求证：ΔABD≌ΔACE。

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