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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省连云港市2017年中考数学模拟试卷

如图，点E是边长为1的正方形ABCD的边AB上任意一点（不含A，B），过B，C，E三点的圆与BD相交于点F，与CD相交于点G，与∠ABC的外角平分线相交于点H．

（1）、求证：四边形EFCH是正方形；

（2）、设BE=x，△CFG的面积为y，求y与x的函数关系式，并求y的最大值．

举一反三

如图，直线l：y=kx+b（k＜0）与函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于A、C两点，与x轴相交于T点，过A、C两点作x轴的垂线，垂足分别为B、D，过A、C两点作y轴的垂线，垂足分别为E、F；直线AE与CD相交于点P，连接DE，设A、C两点的坐标分别为（a， $\text{[math]}$ ）、（c， $\text{[math]}$ ），其中a＞c＞0．

如图，已知线段AB=2，MN⊥AB于点M，且AM=BM，P是射线MN上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C（点C在线段BD上），连结AC，DE．

如图，点A（－10，0），B（－6，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO＝45°，CD∥AB，∠CDA＝90°．点P从点Q（8，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，8为半径的圆与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴负方向相交成 $\text{[math]}$ 的角，且交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ .

已知：△ABC是⊙O的内接三角形，且AB=BC，点D为劣弧BC上的一点，连接BD、DC．

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是AO中点， $\text{[math]}$ 的半径为2.

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