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题型：综合题题类：难易度：困难

2023年广东省东莞市中考三模数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于E，过点D作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 相交于点G．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3， $\text{[math]}$ ），点C的坐标为（ $\text{[math]}$ ， 0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中相似的三角形有{#blank#}1{#/blank#} 对．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB与E，且DE=1.5cm，AC=8cm，BD=2.5cm，则AB={#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，已知圆 $\text{[math]}$ 的内接六边形 $\text{[math]}$ 的边心距 $\text{[math]}$ ，则该圆的内接正三角形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D ， E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图，直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，将三角形的斜边AB放在定直线L上，将点A按顺时针方向在L上转动两次，转动到 $\text{[math]}$ 的位置，设BC＝1，AC＝ $\text{[math]}$ ， AB＝2，则点A所经过的路线长是{#blank#}1{#/blank#}．

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