- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市柯桥区柯桥钱清初中2020届九年级上学期数学10月月考试卷

定义：若△ABC中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称△ABC为“半角三角形”.

（1）、若Rt△ABC为半角三角形，∠A=90°，则其余两个角的度数为.

（2）、如图，以△ABC的边AB为直径画圆，与边AC交于M，与边BC交于N，已知CN= $\text{[math]}$ AC

①求证：∠C=60°.

②若△ABC是半角三角形，求∠B的度数.

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC．

如图1，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+8，与x轴、y轴分别交于点A、C，以AC为对角线作矩形OABC，点P、Q分别为射线OC、射线AC上的动点，且有AQ=2CP，连结PQ，设点P的坐标为P（0，t）．

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