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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市柯桥区柯桥钱清初中2020届九年级上学期数学10月月考试卷

定义：若△ABC中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称△ABC为“半角三角形”.

（1）、若Rt△ABC为半角三角形，∠A=90°，则其余两个角的度数为.

（2）、如图，以△ABC的边AB为直径画圆，与边AC交于M，与边BC交于N，已知CN= $\text{[math]}$ AC

①求证：∠C=60°.

②若△ABC是半角三角形，求∠B的度数.

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，EO⊥AB，垂足为O，EO交AC于E，过点C作⊙O的切线CD交AB的延长线于点D．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以OA为半径的 $\text{[math]}$ 交BO于点C，交BO延长线于点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上取一点E，且 $\text{[math]}$ ，延长DE与BA交于点F.

如图，矩形ABCD中，BC＝8，点F是AB边上一点（不与点B重合）△BCF的外接圆交对角线BD于点E，连结CF交BD于点G.

如图，已知AB是⊙O的直径，点M在BA的延长线上，MD切⊙O于点D，过点B作BN⊥MD于点C，连接AD并延长，交BN于点N．

如图，正方形ABCD的边长为1，点P在射线BC上（异于点B、C），直线AP与对角线BD及射线DC分别交于点F、Q．

如图，已知AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，∠EAB的平分线交⊙O于点C，过点C作AE的垂线，垂足为D，直线DC与AB的延长线交于点P.

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