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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2020-2021学年八年级下学期数学3月月考试卷

如图，平行四边形ABCD，AD＝AC，AD⊥AC.

（1）、如图1，点E在AD延长线上，CE∥BD，求证：点D为AE中点；

（2）、如图2，点E在AB中点，F是AC延长线上一点，且ED⊥EF，求证：ED＝EF；

（3）、在（2）的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判断四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论（先补全图形再解答）.

举一反三

如图，AB，AC是⊙O的弦，过点C作CE⊥AB于点D，交⊙O于点E，过点B作BF⊥AC于点F，交CE于点G，连接BE．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在第一象限内作等腰直角 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

边长分别为 10，6，4 的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 的边逆时针匀速运动；动点Q同时从点A出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 的边顺时针匀速运动；设点P的运动时间为t秒 $\text{[math]}$ ．

如图1，在正方形ABCD中，点E是BC上一动点，将正方形沿着AE折叠，使点B落在F处，连接BF、AF，延长BF交CD 于点 G.

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