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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省深圳市罗湖区2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

如图1，在正方形ABCD中，点E是BC上一动点，将正方形沿着AE折叠，使点B落在F处，连接BF、AF，延长BF交CD 于点 G.

（1）、【初步探究】在 E的运动过程中，△ABE与△BCG始终保持全等的关系，请说明理由.

（2）、【深入探究】把图1中的AF 延长交CD于点H，如图2，若 $\text{[math]}$ 求线段CE的长.

（3）、【拓展延伸】如图3，将正方形改成矩形，同样沿AE折叠，连接BF，延长BF、AF交直线CD与点 G、H两点，若 $\text{[math]}$ 直接写出 $\text{[math]}$ 的值(用含m 的代数式表示).

举一反三

已知：⊙O的直径为3，线段AC=4，直线AC和PM分别与⊙O相切于点A，M．

如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁ ， l₂ ， l₃上，且l₁ ， l₂之间的距离为2，l₂ ， l₃之间的距离为3，则AC的长是（）

如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．

如图，在Rt△OBC中，OC＝1，OB＝2，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）

在 Rt△ABC 中，斜边 AB=2,则 AB $\text{[math]}$ + BC $\text{[math]}$ + AC $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，半圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在半圆 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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