- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省七台河市勃利县2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，点E是垂足，已知 $\text{[math]}$ ，则图中长为 $\text{[math]}$ 的线段有条．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，

①四边形ACED是平行四边形；

②△BCE是等腰三角形；

③四边形ACEB的周长是10+2 $\text{[math]}$ ；

④四边形ACEB的面积是16．

则以上结论正确的是（）

作图题：（不写作法，但要保留痕迹）

如图1，已知点C、D和∠AOB，求作一点P，使P到点C、D的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．在图2中直线m上找到一点Q，使它到A、B两点的距离和最小．

如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B。下列结论中不一定成立的是（）

如图矩形ABCD中，AD=10，AB=14，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点 $\text{[math]}$ 落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且在点 $\text{[math]}$ 的上方．

某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：

【观察与猜想】

（1）如图①，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别是 $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

【类比探究】

（2）如图②，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【拓展延伸】

（3）如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上，连结 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 边于点F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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