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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市海珠区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、已知点 $\text{[math]}$ ，求证：无论t为何值，点p总在直线 $\text{[math]}$ 上；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于B、C两点，平移线段 $\text{[math]}$ ，使点B、C的对应点M、N分别落在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，请你判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（3）、在（2）问的条件下，已知直线 $\text{[math]}$ 把四边形 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ 两部分，求m的值．

举一反三

如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是CD的中点，F是BC上的一点，且∠AEF=90°，延长AE交BC的延长线于点G.

如图，正方形OABC的边长为1，以A为圆心，AC为半径画弧，与数轴的一个交点是D，则D点表示的数为（）

如图，⊙O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围．

如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．

建立模型：如图1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，顶点C在直线l上.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．作 $\text{[math]}$ 于点E，作 $\text{[math]}$ 于点F．

（1） $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}．

（2）若以点A为圆心作圆，B，C，D，E，F五点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆外，则 $\text{[math]}$ 的半径r的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

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