- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

河北省保定市安新县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．作 $\text{[math]}$ 于点E，作 $\text{[math]}$ 于点F．

（1） $\text{[math]}$ 的长是．

（2）若以点A为圆心作圆，B，C，D，E，F五点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆外，则 $\text{[math]}$ 的半径r的取值范围是．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则下列各点中在⊙A外的是（　　）

如图，在矩形ABCD中，E是CD边上的点，且BE=BA，以点A为圆心、AD长为半径作⊙A交AB于点M，过点B作⊙A的切线BF，切点为F．

（1）请判断直线BE与⊙A的位置关系，并说明理由；

（2）如果AB=10，BC=5，求图中阴影部分的面积．

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．如图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，若S₁+S₂+S₃=20，则S₂的值是{#blank#}1{#/blank#}

半径为2的圆内有两条互相垂直的弦AB和CD，它们的交点E到圆心O的距离等于1，则AB²+CD²=（）

如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120cm，高AD＝80cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上．设PQ＝xcm，矩形PQMN的面积为ycm² ，请写出y关于x的函数表达式（并注明x的取值范围）{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， D，E分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使C点落在斜边 $\text{[math]}$ 上的F点处，则 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

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