- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

吉林省长春市公主岭市第八中学校、蓝海中学、荣超实验中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一动点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、发现问题

如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时．

$\text{[math]}$ 请写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为______，位置关系为______；

$\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$

（2）、尝试探究

如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上且其他条件不变时，（1）中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，不证明．