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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市武侯区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ，点D是AB的中点，点E是AD上一点．

（1）、如图1，作BF⊥CE于点F ，交CD于点G ．求证：AE＝CG；

（2）、如图2，作AH⊥CE交CE延长线于点H ，交CD延长线于点M ．

①判断CM与BE的数量关系，并说明理由；

②若∠ACE＝15°，AB＝6，求AH的长．

举一反三

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+e与x轴交于点A（﹣3，0）、点B（9，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AD、DB，点P为线段AD上一动点．

如图，已知一条东西走向的河流，在河流对岸有一点A，小明在岸边点B处测得点A在点B的北偏东30°方向上，小明沿河岸向东走80m后到达点C，测得点A在点C的北偏西60°方向上，则点A到河岸BC的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

在▱ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.

如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3， BC＝2，tanA＝ $\text{[math]}$ ，则CD＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加一个条件{#blank#}1{#/blank#}，使得 $\text{[math]}$ ．

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