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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市武侯区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ，点D是AB的中点，点E是AD上一点．

（1）、如图1，作BF⊥CE于点F ，交CD于点G ．求证：AE＝CG；

（2）、如图2，作AH⊥CE交CE延长线于点H ，交CD延长线于点M ．

①判断CM与BE的数量关系，并说明理由；

②若∠ACE＝15°，AB＝6，求AH的长．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（　　）

如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长CA至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC．连接AD，AF，DF，EF．延长DB交EF于点N．

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是BC边上的点， $\text{[math]}$ ，连接AE， $\text{[math]}$ 交于点F．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE．

已知：如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，两动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别以 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒和 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒的速度从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发向 $\text{[math]}$ 点运动（运动到 $\text{[math]}$ 点停止）；过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 上且四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠OAB的正弦值是{#blank#}1{#/blank#}.

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