- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省淮安市淮安区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图： $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2 $\text{[math]}$ ，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（　　）

如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，DE⊥AB于E，FD⊥BC于D，G是FC的中点，连接GD．求证：GD⊥DE．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于 $\text{[math]}$ AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N ，作直线MN交AB于点D ，交AC于点E ，连接CD ．则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

下列语句中，正确的是（）

【发现】如图1，在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点E，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

【应用】如图2，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O，E为 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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