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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

重庆市渝中区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

尺规作图：已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，如图所示.

（ 1 ）求作这个等腰三角形；

（ 2 ）求作这个等腰三角形的一个底角的平分线.

要求：保留作图的痕迹，写出结论，但不要求写出作法.

举一反三

用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是（）

如图是边长为 1 的小正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A 、C均在格点上，且AC=5，请选择适当的格点，只用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，并保留作图痕迹.

如图，在含有60°角的5×6菱形网格中，我们把顶点都在格点上的多边形称为格点多边形，A，B均在格点上，按下面要求画出格点多边形.

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C落在x轴的正半轴上，点B落在第一象限内，按以下步骤作图：

①以点D为圆心，适当长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F；

②分别以E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点G；

③作射线 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点H；

则点H的坐标为（）

人教版八年级上册教材第80页利用将两个含有 $\text{[math]}$ 角的全等三角尺摆在一起的方法，借助图形发现了结论：“在直角三角形中，如果有一个锐角等于 $\text{[math]}$ ，那么它所对的直角边等于斜边的一半．”我们还能用其他的方法证明这个结论吗？下面是小明的探究过程，请根据他的思路完成以下作图和填空：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，直线m和直线l表示两条公路，点A，B表示两个村庄.现在要建一个交通中转P，并使P到A，B两个村庄的距离相等，到公路m，l的距离相等.确定中转站P的位置，并用直尺和圆规作出图形.

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