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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省张家港、常熟、昆山、太仓市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，直线y＝4﹣x与两坐标轴分别相交于A、B两点，过线段AB上一点M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于点D，且四边形OCMD为正方形.

（1）、正方形OCMD的边长为.

（2）、将正方形OCMD沿着x轴的正方向移动，得正方形EFGH，设平移的距离为a（0＜a≤4）.

①当平移距离a＝1时，正方形EFGH与△AOB重叠部分的面积为；

②当平移距离a为多少时，正方形EFGH的面积被直线AB分成1：3两个部分？

举一反三

若一次函数y=（2-m）x-2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）

矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）

下表是佳佳往表妹家打长途电话的收费记录：

时间/min	1	2	3	4	5	6	7
电话费/元	0.6	1.2	1.8	2.4	3.0	3.6	4.2

在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AG⊥AD，在AG上取点F，连接DF.延长DA至E，使AE=AF，连接EG，DG，且GE=DF.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²+3x与x轴交于O、A两点，与直线y＝x交于O、B两点，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，2）．点P在抛物线上，且不与点O、B重合，过点P作y轴的平行线交射线OB于点Q ，以PQ为边作R△PQN ，点N与点B始终在PQ同侧，且PN＝1．设点P的横坐标为m（m＞0），PQ长度为d ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AC为直径的 $\text{[math]}$ 与AB边交于点D， $\text{[math]}$

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