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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市新区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²+3x与x轴交于O、A两点，与直线y＝x交于O、B两点，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，2）．点P在抛物线上，且不与点O、B重合，过点P作y轴的平行线交射线OB于点Q ，以PQ为边作R△PQN ，点N与点B始终在PQ同侧，且PN＝1．设点P的横坐标为m（m＞0），PQ长度为d ．

（1）、用含m的代数式表示点P的坐标．

（2）、求d与m之间的函数关系式．

（3）、当△PQN是等腰直角三角形时，求m的值．

（4）、直接写出△PQN的边与抛物线有两个交点时m的取值范围．

举一反三

二次函数 $\text{[math]}$ 与y轴交点坐标为（）

在△ABC中，已知∠A=∠B=45°，BC= $\text{[math]}$ ，则边AB的长为（　　）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，∠ACE=45°，点F是AC的中点，AD与FE，CE分别交于点G、H，∠BCE=∠CAD，有下列结论：①图中存在两个等腰直角三角形；②△AHE≌△CBE；③BC•AD= $\text{[math]}$ AE²；④S_△_ABC=4S_△_ADF ．其中正确的个数有（）

如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=﹣ $\text{[math]}$ x+b交y轴于A（0，1），交x轴于点B.过点E（1，0）作x轴的垂线EF交AB于点D，P是直线EF上一动点，且在点D的上方，设P（1，n）.

如图，在Rt△ACB中，AC=BC=8，O为AB的中点，以O为直角顶点作等腰直角三角形OEF，与边AC，BC相交于点M，N.有下列结论：①AM=CN；②CM+CN=8；③ $\text{[math]}$ ；④当M是AC的中点时，OM=ON.其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

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