- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市渝中区巴蜀中学2019届九年级上学期数学开学试卷

在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AG⊥AD，在AG上取点F，连接DF.延长DA至E，使AE=AF，连接EG，DG，且GE=DF.

（1）、若AB=2 $\text{[math]}$ ，求BC的长；

（2）、如图1，当点G在AC上时，求证：BD= $\text{[math]}$ CG；

（3）、如图2，当点G在AC的垂直平分线上时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

求证：△ACE≌△CBD．

应用：如图②，在菱形ABCF中，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G，求∠CGE的度数．

①△ADF≌△BDE②S_{四边形AEDF}= $\text{[math]}$ S_△ABC③BE+CF=AD④EF=AD

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