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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省烟台市芝罘区2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=72°，则∠AEB的度数是．

举一反三

如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在等边△ABC中，点D ， E分别在边BC ， AC上，若CD＝2，过点D作DE∥AB ，过点E作EF⊥DE ，交BC的延长线于点F ，求EF的长．

如图，C为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点A，E重合），在 $\text{[math]}$ 同侧分别作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点Q，连接 $\text{[math]}$ ．以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 为等边三角形；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．（注：把正确的答案序号都写上）

如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M。

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=4，点D是射线AB上的一个动点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段C D'，连结B D'.

定义：圆心在三角形的一边上，与另一边相切，且经过三角形一个顶点（非切点）的圆，称为这个三角形圆心所在边上的“伴随圆”．

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