利用直尺画图

（1）利用图1中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线．

（2）把图（2）网格中的三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形．

（3）在图（3）的网格中画一个三角形：满足①是直角三角形；②任意两个顶点都不在同一条网格线上；③三角形的顶点都在格点上（即在网格线的交点上）．

如图，如果∠1+∠2=180°，那么（　　）

如图，已知：AB∥EF，EP⊥EQ，∠EQC+∠APE=90°，求证：AB∥CD

证明：∵AB∥EF

∴∠APE={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

∵EP⊥EQ

∴∠PEQ={#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

即∠QEF+∠PEF=90°

∴∠APE+∠QEF=90°

∵∠EQC+∠APE=90°

∴∠EQC={#blank#}5{#/blank#}

∴EF∥{#blank#}6{#/blank#}（{#blank#}7{#/blank#}）

∴AB∥CD（{#blank#}8{#/blank#}）

解：∵∠A＝∠F

∴AC∥{#blank#}1{#/blank#}(内错角相等，两直线平行）

∴∠1 ＝∠D（{#blank#}2{#/blank#})

∵∠C ＝∠D（已知）

∴∠1＝{#blank#}3{#/blank#}（等量代换）

∴BD∥{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）

如图，已知，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠D.求证AB∥CD.

证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）

∠1＝∠3（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠3+∠2＝180°（{#blank#}2{#/blank#}）

∴AE∥{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠D＝{#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}）

∵∠A＝∠D（已知）

∴∠A＝∠CEA（{#blank#}7{#/blank#}）

∴AB∥CD （{#blank#}8{#/blank#}）