试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
2016-2017学年黑龙江省哈尔滨四十七中七年级上学期期中数学试卷（五四学制）
如图，已知：AB∥EF，EP⊥EQ，∠EQC+∠APE=90°，求证：AB∥CD
证明：∵AB∥EF
∴∠APE=（）
∵EP⊥EQ
∴∠PEQ=（）
即∠QEF+∠PEF=90°
∴∠APE+∠QEF=90°
∵∠EQC+∠APE=90°
∴∠EQC=
∴EF∥（）
∴AB∥CD（）
【解】∵EF∥AD（已知）
∴∠2={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等式性质或等量代换）
∴AB∥{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）
∴∠BAC+{#blank#}5{#/blank#}=180°（{#blank#}6{#/blank#}）
又∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=110°（等式性质）
如图1，在四边形ABCD中，点E为AB延长线上一点，连接 并延长交AD延长线于点 ， ， .
解：因为 ， 所以（ ）
又因为 ， 所以（等量代换）
所以（ ），
所以（ ）
因为 ， 所以
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