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题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

山东省滕州市2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

[问题情境]在课堂上，学习兴趣小组对一道数学问题进行了深入探究：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、[探索发现]

如图①， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是

（2）、[猜想验证]

如图②，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接BF，请猜想 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）、[拓展延伸]

若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图③中补全图形，并探究 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系．

举一反三

如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）

下列两个三角形的对应元素中，不能判断两个三角形全等的是（　）

在△ABC和△DEF中，已知∠C=∠D，∠B=∠E要判定这两个三角形全等，还需条件（）

如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（　　）

如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

如图：AB=A′B′，∠A=∠A′，若△ABC≌△A′B′C′，则还需添加的一个条件有（）种．

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