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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市昌平区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是线段BC上的动点（BD＞CD），作射线AD，点B关于射线AD的对称点为E，作直线CE，交射线AD于点F．连接AE，BF．

（1）、依题意补全图形，直接写出∠AFE的度数；

（2）、用等式表示线段AF，CF，BF之间的数量关系，并证明．

举一反三

如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ．则下列结论中错误的是（）

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D在边BC上（不与点B，C重合），连接AD，以点A为中心，将线段AD逆时针旋转180°﹣α得到线段AE，连接BE．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 自点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合），作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 的值逐渐{#blank#}1{#/blank#}（填“增大”，“减小”或“不变”）．

在课堂上，侯老师发给每人一张印有 $\text{[math]}$ （如图1）的卡片，然后要求同学们画一个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．小赵和小刘同学先画出了 $\text{[math]}$ 之后，后续画图的主要过程分别如图所示．

对这两种画法的描述中错误的是（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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