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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市长清区2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点O为AB的中点，点P为直线BC上的动点（不与点B点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ．

（1）、观察猜想：如图①，线段BQ与CP的数量关系是；∠CBQ＝；

（2）、探究证明：

如图②，当点P在CB的延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

举一反三

以下命题中，真命题的是（）

下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）

如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，那么图中阴影部分的面积为（）

如图，将平行四边形纸片 $\text{[math]}$ 沿一条直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ .求证：

如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，2），C（2，0）．

如图，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E为梯形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M.已知BC＝5，CF＝3，则DM：MC的值为（）

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