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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市东北塘2021届九年级上学期数学9月月考试卷

如图，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E为梯形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M.已知BC＝5，CF＝3，则DM：MC的值为（）

A、5：3 B、3：5 C、4：3 D、3：4

举一反三

如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），求该光盘的直径是多少？

将一副三角板按如图①的位置摆放，将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后，得到如图②，测得CG=6 $\text{[math]}$ ，则AC长是（）

如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转38°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，那么∠BOC的度数为（）

如图，一条公路的转弯处是一段圆弧 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

综合与实践

问题情境：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F．

猜想验证：

（1）试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相似？并证明你的猜想．

探究证明：

（2）如图，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G， $\text{[math]}$ 是否成立？并说明理由．

拓展延伸：

（3）若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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