- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

【d】浙江省绍兴市第一初级中学教育集团2021届九年级下学期数学3月月考试卷

已知二次函数l₁：y＝x²+6x+5k和l₂：y＝kx²+6kx+5k，其中k≠0且k≠1.

（1）、分别直接写出关于二次函数l₁和l₂的对称轴及与y轴的交点坐标；

（2）、若两条抛物线l₁和l₂相交于点E，F，当k的值发生变化时，判断线段EF的长度是否发生变化，并说明理由；

（3）、在（2）中，若二次函数l₁的顶点为M，二次函数l₂的顶点为N；

①当k为何值时，点M与点N关于直线EF对称？

②是否存在实数k，使得MN＝2EF？若存在，求出实数k的值，若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，且AC=80，BD=60．动点M，N分别以每秒1个单位的速度从点A，D同时出发，分别沿A→O→D和D→A运动，当点N到达点A时，M，N同时停止运动．设运动时间为t秒．

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