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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之二次函数综合与应用

某小区业主委员会决定把一块长50m，宽30m的矩形空地建成健身广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为全等的矩形），空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，其宽度不小于14m，不大于26m，设绿化区较长边为xm，活动区的面积为ym²

（1）、直接写出：①用x的式子表示出口的宽度为；

②y与x的函数关系式及x的取值范围；

（2）、求活动区的面积y的最大面积；

（3）、预计活动区造价为50元/m² ，绿化区造价为40元/m² ，如果业主委员会投资不得超过72000元来参与建造，当x为整数时，共有几种建造方案？

举一反三

请写出一个对称轴为x=3的抛物线的解析式{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²＋bx＋4经过A(－3，0)、B(4，0)两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BD＝BC.动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动．

请直接写出二次函数y=（x﹣1）²+2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

在平面直角坐标系中，对于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的是（）

如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

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