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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省金华市南苑中学2023-2024学年八年级第一学期数学第三次作业质量检测试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+15分别交x轴、y轴于点A ， B ，交直线y＝x于点M ．动点D以每秒a个单位的速度从点O沿OA的方向运动，设运动时间为t秒，C点在线段AB上，且C坐标为（ $\text{[math]}$ ）．

（1）、求点A的坐标和AM的长．

（2）、当t＝5时，线段CD交OM于点P ，且PC＝PD ，求a的值．

（3）、利用（2）的结论，以C为直角顶点作等腰直角△CDE（点C ， D ， E按逆时针顺序排列）．当OM与△CDE的一边平行时，求所有满足条件的t的值．

举一反三

从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中点A（﹣1，0），点C（0，5），点D（1，8）都在抛物线上，M为抛物线的顶点．

在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）

将二次函数y=2x²+4x+7的图象绕原点旋转180^o得到的图象的函数解析式为{#blank#}1{#/blank#};

如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，点D为BC边上的一个动点（点D不与点B、点C重合）．以D为顶点作∠ADE＝∠B ，射线DE交AC边于点E ，过点A作AF⊥AD交射线DE于点F ．

如图 ①，把标准纸（长与宽之比为 $\text{[math]}$ ）一次又一次对开，按图②叠放，可以发现，这些叠放起来的矩形的右上顶点与左下顶点在同一直线上．若以图 ②最大矩形的左下顶点为原点，以宽和长所在直线分别为 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系，且水平向右为 $\text{[math]}$ 轴正方向，坚直向上为 $\text{[math]}$ 轴正方向，则这组矩形的右上顶点所在直线的函数表达式为{#blank#}1{#/blank#}.

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