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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省漳州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

我国古代数学著作《九章算术》中有“井深几何”问题：“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深儿何？”它的大意是：如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 尺， $\text{[math]}$ 尺， $\text{[math]}$ 尺，求井深 $\text{[math]}$ 为多少尺？

举一反三

三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示．若OA=20cm，OA′=50cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（　　）

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是射线CB上的动点，点F是射线CD上一点，且AF⊥AE，射线EF与对角线BD交于点G，与射线AD交于点M；

“差之毫厘，失之千里”是一句描述开始时虽然相差很微小，结果会造成很大的误差或错误的成语.现实中就有这样的实例，如步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，眼睛距离目标为200m，步枪上准星宽度AB为2mm，若射击时，由于抖动导致视线偏离了准星1mm，则目标偏离的距离为（）cm．

如图，一位同学想利用树影测量树(AB)的高度，他在某一时刻测得高为1米的竹竿直立时影长为0.9米，此时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上(有一部分影子落在了墙上CD处)，他先测得落在墙上的影子(CD)高为1.2米，又测得地面部分的影长(BD)为2.7米，则他测得的树高应为多少米？

如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把△BCE沿直线CE对折，使点B在对角线AC上的点F处，连接DF ．若点E ， F ， D在同一条直线上.给出以下结论：

①△ADE≌△FCD；② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；④当AE＝1时，BE＝ $\text{[math]}$ ，

其中正确的结论共有（　）．

小强为测量一路灯杆 $\text{[math]}$ 的高度，在灯光下，小强在 $\text{[math]}$ 处的影长为3米，沿 $\text{[math]}$ 方向行走了5米到 $\text{[math]}$ 处，此时小强的影长为5米，若小强身高为1.5米，求路灯杆 $\text{[math]}$ 的高度．

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