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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市浦东新区中考数学一模试卷

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是射线CB上的动点，点F是射线CD上一点，且AF⊥AE，射线EF与对角线BD交于点G，与射线AD交于点M；

（1）、当点E在线段BC上时，求证：△AEF∽△ABD；

（2）、在（1）的条件下，联结AG，设BE=x，tan∠MAG=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

（3）、当△AGM与△ADF相似时，求BE的长．

举一反三

如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，为了测量A、B之间的距离，小天想了一个办法：在地上取一点C，使它可以直接到达A﹑B两点，连接AC、BC，在AC上取一点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于点N，测得MN=38m，则A、B两点间的距离为（　　）

雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2米远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40米，该生的眼部高度是1.5米，那么旗杆的高度是（　　）

如图，正方形ABCD中，P ， Q是BC边上的三等分点，连接AQ、DP交于点R ．若正方形ABCD的面积为144cm² ，则△PQ R的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

小刚身高180cm，他站立在阳光下的影子长为90cm，他把手臂竖直举起，此时影子长为115cm，那么小刚的手臂超出头顶{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（）

已知一块等腰三角形铁板废料如图所示，其中AB=AC=50cm，BC=60cm，现要用这块废料裁一块正方形DEFG铁板，使它的一边DE落在△ABC的一腰上，顶点F，G分别落在另一腰AB和底边BC上，求：

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