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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省六安市霍邱县叶集中学2016-2017学年中考数学模拟考试试卷

两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，AB=25，CD=17．保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°＜α＜90°）角度，如图2所示．

（1）、利用图2证明AC=BD且AC⊥BD；

（2）、当BD与CD在同一直线上（如图3）时，求AC的长和α的正弦值．

举一反三

如图，直线AB交⊙O于C、D两点，CE是⊙O的直径，CF平分∠ACE交⊙O于点F，连接EF，过点F作FG∥ED交AB于点G．

如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则BE+CG的长等于（）

如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，△DEF的周长是7，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，则AF＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一个动点（点E与点A，B不重合），连接CE，过点B作BF⊥CE于点G，交AD于点F.

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，则 $\text{[math]}$ 的余弦值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，现有一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在矩形的边 $\text{[math]}$ 上．将矩形纸片沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在矩形的边 $\text{[math]}$ 上，记为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

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