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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省平顶山市2016-2017学年中考三模数学考试试卷

已知关于x的一元二次方程mx²﹣（m+2）x+2=0．

（1）、证明：不论m为何值时，方程总有实数根；

（2）、m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．

举一反三

定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“至和”方程；如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“至美”方程，如果一个一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我们称之为“和美方程”．对于“和美方程”，下列结论正确的是（　　）

下列关于x的方程中，一定有实数解的是（　　）

已知关于x的方程x²﹣2x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

用举反例的方法，说明命题“关于x的方程x²-4x+m=0一定有实数根”是假命题，则m的值可以是{#blank#}1{#/blank#}。

已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x²+2mx+m+3＝0 有两个不相等的实数根．

若一元二次方程2x（kx﹣4）﹣x²+6=0无实数根，则k的最小整数值是（）

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