已知：如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，﹣1）两点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

贵州省安顺市2016-2017学年中考二模数学考试试卷

已知：如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，﹣1）两点．

（1）、求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）、根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

举一反三

若当x=2时，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k₁≠0）与y=k₂x（k₂≠0）的值相等，则k₁与k₂的比是（）

理解：数学兴趣小组在探究如何求tan15°的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：

思路一如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD．设AC=1，则BD=BA=2，BC= $\text{[math]}$ ． tanD=tan15°= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ ．

思路二利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（α±β）= $\text{[math]}$ ．假设α=60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°﹣45°）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ ．

思路三在顶角为30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…

思路四 …

请解决下列问题（上述思路仅供参考）．

已知直线y=k₁x+b与双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于点A（2，4），且与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线和双曲线的解析式

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y₁= $\text{[math]}$ （x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数y₂= $\text{[math]}$ （x＞0，k＜0）的y₂图象于点B，BC⊥x轴，若S_△_ABC= $\text{[math]}$ ，求函数y₂ ．

如图，已知双曲线y₁= $\text{[math]}$ 与直线y₂=ax+b交于点A（﹣4，1）和点B（m，﹣4）．

如图，正比例函数y₁＝k₁x的图象与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y₁＞y₂时，x的取值范围是（）

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