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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷

如图，四边形ABCD是正方形，其中A（1，1），B（3，1），D（1，3）．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过对角线BD的中点M，与BC，CD的边分别交于点P、Q．

（1）、直接写出点M，C的坐标；

（2）、求直线BD的解析式；

（3）、线段PQ与BD是否平行？并说明理由．

举一反三

如图，已知直线l：y=﹣x，双曲线y= $\text{[math]}$ ，在l上取一点A（a，﹣a）（a＞0），过A作x轴的垂线交双曲线于点B，过B作y轴的垂线交l于点C，过C作x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y轴的垂线交l于点E，此时E与A重合，并得到一个正方形ABCD，若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1：2的两条线段，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为（）

如图直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3）．.

已知四边形ABCD是菱形，在平面直角坐标系中的位置如图，边AD经过原点O，已知A（0，﹣3），B（4，0），反比例函数图象经过点C，直线AC交双曲线另一支于点E，连接DE，CD，设反比例函数解析式为y₁= $\text{[math]}$ ，直线AC解析式为y₂=ax+b．

如图，一次函数y=2x与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

函数y₁=x和y₂= $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则y₁＞y₂的x取值范围是（）

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