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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省许昌市中考数学二模试卷

如图，直线y=﹣x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图形交于A（a，4）和B（4，1）两点．

（1）、求b，k的值；

（2）、在第一象限内，当一次函数y=﹣x+b的值大于反比例函数y= $\text{[math]}$ 的值时，直接写出自变量x的取值范围；

（3）、将直线y=﹣x+b向下平移m个单位，当直线与双曲线只有一个交点时，求m的值．

举一反三

关于x的一元二次方程x²+a²﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线y= $\text{[math]}$ （k≠0，且 $\text{[math]}$ >o）交点A，点A的横坐标为2．

如果α，β（α≠β）是一元二次方程x²+2x﹣1=0的两个根，则α²+α﹣β的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知a是方程x²﹣2x﹣2020＝0的一个根，则a²﹣2a的值等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），以点O为直角顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象经过点B，设直线AB的解析式为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0），点A（-2，a），B（a+9，1）都在该反比例函数图象上．

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