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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省许昌市中考数学二模试卷

如图，直线y=﹣x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图形交于A（a，4）和B（4，1）两点．

（1）、求b，k的值；

（2）、在第一象限内，当一次函数y=﹣x+b的值大于反比例函数y= $\text{[math]}$ 的值时，直接写出自变量x的取值范围；

（3）、将直线y=﹣x+b向下平移m个单位，当直线与双曲线只有一个交点时，求m的值．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y₂=ax+b的图象交于点A（1，3）和B（﹣3，m）．

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .

如图，一次函数y₁=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，连接OA，已知OC=2，tan∠AOC= $\text{[math]}$ ，B（m，﹣2）

如图，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若S_△BOD=4，

如果 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则m={#blank#}1{#/blank#}.

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