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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

广西柳州市柳江区2016-2017学年中考抽测数学考试试卷（5月份）

如图，△OBC是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC= $\text{[math]}$ ，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB₁=OC，得到△OB₁C₁ ，将△OB₁C₁绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB₂=OC₁ ，得到△OB₂C₂ ， …，如此继续下去，得到△OB₂₀₁₇C₂₀₁₇ ，则m的值和点C₂₀₁₇的坐标是（）

A、2，（﹣2²⁰¹⁷ ， 2²⁰¹⁷× $\text{[math]}$ ） B、2，（﹣2²⁰¹⁸ ， 0） C、 $\text{[math]}$ ，（﹣2²⁰¹⁷ ， 2²⁰¹⁷× $\text{[math]}$ ） D、 $\text{[math]}$ ，（﹣2²⁰¹⁸ ， 0）

举一反三

一组按规律排列的多项式：a+b，a²-b³ ， a³+b⁵ ， a⁴-b⁷ ， …，其中第10个式子是( )

如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α度的角，得到矩形CFED，设FC与AB交于点H，且A（0，4）、C（8，0）．

（1）当α=60°时，△CBD的形状是　．

（2）当AH=HC时，求直线FC的解析式．

如图，从左上角标注2的圆圈开始，顺时针方向按an+b的规律（n表示前一个圆圈中的数字，a、b是常数）转换后得到下一个圆圈中的数字，求“？”代表的数．

(x－1)(x＋1)＝x²－1； (x－1)(x²＋x＋1)＝x³－1；

(x－1)(x³＋x²＋x＋1)＝x⁴－1； (x－1)(x⁴＋x³＋x²＋x＋1)＝x⁵－1；

…

小明同学利用计算机设计了一个程序，输入和输出的情况如下表.他发现从第三个输出项起的每一项都与这一项的前面两个输出项有关.按此规律，从1 开始一直输入到 2022 后，输出项的系数与次数均为奇数的项共有{#blank#}1{#/blank#}个.

输入	1	2	3	4	5	6	7	8	…
输出	a	3b²	4ab²	7ab⁴	11a²b⁶	18a³b¹⁰	29a⁵b¹⁶	47a⁸b²⁶	…

如图，某校图书馆把无线网络密码做成了数学题，小红在图书馆看书时，思索了一会儿，在电脑上输入密码，顺利地连接到了图书馆的无线网络.那么她输入的密码是{#blank#}1{#/blank#}.

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