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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰兴市2018-2019年七年级下学期数学期中考试试卷

观察下列各式：

$\text{[math]}$ …………①

$\text{[math]}$ …………②

$\text{[math]}$ …………③

……

探索以上式子的规律：

（1）、试写出第5个等式；

（2）、试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立．

举一反三

观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x²y，4x³y，﹣8x⁴y，16x⁵y，…

（1）按此规律写出第9个单项式；

（2）试猜想第N个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a₁ ，第二个三角数记为a₂…，第n个三角数记为a_n ，则a_n+a_n+1=（　　）

观察下列等式：

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （1﹣ $\text{[math]}$ ）

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

…

请回答下列问题：

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图的方式放置．点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …分别在直线y=x+1和x轴上，则点Bn的坐标是（）

观察下列图形：

请用你发现的规律直接写出图④中的数y：{#blank#}1{#/blank#}；图⑤中的数x：{#blank#}2{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 是从1或0中取值的一列数（1和0都至少有一个），若 $\text{[math]}$ ，则这列数的个数 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}.

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