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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰兴市2018-2019年七年级下学期数学期中考试试卷

观察下列各式：

$\text{[math]}$ …………①

$\text{[math]}$ …………②

$\text{[math]}$ …………③

……

探索以上式子的规律：

（1）、试写出第5个等式；

（2）、试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立．

举一反三

设a_n为正整数n⁴的末位数，如a₁=1，a₂=6，a₃=1，a₄=6．则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₃+a₂₀₁₄+a₂₀₁₅={#blank#}1{#/blank#} .

用黑白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律，拼成若干个图案．

已知数列 $\text{[math]}$ …，记第一个数 $\text{[math]}$ ，第二个数为 $\text{[math]}$ ，…，第n个数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则n ={#blank#}1{#/blank#}．

已知多项式：a⁸-a⁷b+a⁶b²-a⁵b³+…，按此规律写下去，这个多项式的第八项是{#blank#}1{#/blank#}．

请你计算：(1-x)(1+x)，(1-x)(1+x+x²)，…，则(1-x)(1+x+x²+…+xⁿ)的结果是（）

将一组数 $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 按下图中的方法进行排列：若 $\text{[math]}$ 的位置记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置记为 $\text{[math]}$ ，则这组数中最大的有理数n的位置记为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
……

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