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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰兴市2018-2019年七年级下学期数学期中考试试卷

观察下列各式：

$\text{[math]}$ …………①

$\text{[math]}$ …………②

$\text{[math]}$ …………③

……

探索以上式子的规律：

（1）、试写出第5个等式；

（2）、试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立．

举一反三

大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…若m³分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是（）

观察下列关于自然数的等式：
3² -4×1² =5 ①
5² -4×2² =9 ②
7² -4×3² =13 ③
根据上述规律解决下列问题：

观察下面三行数

3，-9，27，-81，243，-729，…；①

6，-6，30，-78，246，-726，…；②

1，-3，9，-27，81，-243，…③

观察下面的一列单项式：2x，﹣4x² ， 8x³ ， ﹣16x⁴ ， …根据你发现的规律，第7个单项式为{#blank#}1{#/blank#}；第n个单项式为{#blank#}2{#/blank#}．

$\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ = {#blank#}1{#/blank#} .

如图，分别过x轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……， $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，……， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．（用含n的式子表示）

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