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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

探索图形规律+++++++++++

用火柴棒摆出下列一组图形：

（1）、填写下表：

图形编号	1	2	3
图形中的火柴棒数

（2）、照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形中的火柴棒数；（用含n的代数式表示）

（3）、如果某一图形共有2012根火柴棒，你知道它是第几个图形吗？

举一反三

这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21，……，第10行的数是（）

如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A（1，0）第一次跳动至点A₁（﹣1，1），第二次跳动至点A₂（2，1），第三次跳动至点A₃（﹣2，2），第四次跳动至点A₄（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A₁₀₀的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S₁ ，第2次对折后得到的图形面积为S₂ ， …，第n次对折后得到的图形面积为S_n ，请根据图2化简，S₁+S₂+S₃+S₄+…+S₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}．

下列图形都是由同样大小的地砖按照一定规律所组成的，其中第①个图形中有4块地砖，第②个图形中有9块地砖，第③个图形中有16块地砖，…，按此规律排列下去，第9个图形中地砖的块数为（）

小明在阅览时发现这样一个问题“在某次聚会中，共有 6 人参加，如果每两人都握一次手，共握几次手？”，小明通过努力得出了答案．为了解决更一般的问题，小明设计了下列图表进行探究：请你在图表右下角的横线上填上你归纳出的一般结论（填入最后一个图下的空线上）．

参加人数	2	3	4	5	…	n
握手示意图
握手次数	1	2+1=3	3+2+1=6	4+3+2+1=10	…	{#blank#}1{#/blank#}

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